Найдите корни уравнения √x^2 + 4

Решение уравнения

Чтобы найти корни уравнения √x^2 + 4, сначала возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.

Шаг 1: Возведение обеих частей в квадрат

(√x^2 + 4)^2 = (0)^2

x^2 + 4 = 0

Вычисление корней

Теперь мы имеем квадратное уравнение x^2 + 4 = Чтобы найти его корни, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

Шаг 2: Использование формулы квадратного уравнения

x = (-b ± √(b^2 — 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 0 и c = 4

Подставляя эти значения, получаем:

x = (-0 ± √(0^2 — 4(1)(4))) / 2(1)

x = ±2i

Заключение

Итак, корнями уравнения √x^2 + 4 являются комплексные числа ±2i. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней, так как квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом.

Дополнительная информация

Область определения уравнения

У данного уравнения нет ограничений на область определения, так как функция √x^2 + 4 определена для всех действительных чисел x.

Геометрическая интерпретация

Геометрически уравнение √x^2 + 4 представляет собой окружность с центром в точке (0, 0) и радиусом Корни уравнения соответствуют точкам пересечения окружности с осью x.